BLOQUE 2 Eventos excluyentes y no excluyentes.

Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes

 Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente laocurrencia del otro evento (o eventos).

Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salga cara o sello pero no los dos a la vez,esto quiere decir que estos eventos son excluyentes.Dos o más eventos son no excluyentes, oconjuntos, cuando es posible que ocurranambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en formasimultánea.

Ejemplo

:Si consideramos en un juegode domino sacar al menos un blanco y un seis, estoseventos son no excluyentes porque puede ocurrir que salga el seis blanco.

Reglas de la Adición

 La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dossucesos A y B es igual a:P(A o B) = P(A) U P(B) = P(A) + P(B)

si A y B son mutuamente excluyente

 P(A o B) = P(A) + P(B) ± P(A y B)

si A y B son no excluyentes

 Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento AP(B) = probabilidad de ocurrencia del evento BP(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B

Evento mutuamente excluyente:

Son aquellos eventos en los que se cumple la característica de que NO pueden suceder al mismo tiempo.


Ya habíamos comentado algo sobre los eventos mutuamente excluyentes, lo cito aquí: “Los eventos sonmutuamente excluyentes si sólo uno de ellos puede ocurrir cuando realizamos una prueba”. Pero cuando pueden ocurrir dos o más eventos al realizar una prueba cabe decir que son eventos no excluyentes. Pensemos en elejemplo de la baraja inglesa y en los siguientes eventos:

Eventos no excluyentes

·         Sacar un 5  y una carta de espadas. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar un 5 de espadas.

·         Sacar una carta roja y una carta de corazones. Son eventos no excluyentes pues las cartas de corazones son uno de los palos rojos.

Sacar un 9 y una carta negra. Son eventos no excluyentes pues podemos tomar el 9 de espadas o el 9 de tréboles.

Eventos mutuamente excluyentes

·         Sacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas.

·         Sacar una carta numerada y una carta de letras. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son numeradas o son cartas con letra.

·         Sacar una carta de tréboles roja.  Son eventos mutuamente excluyentes pues las cartas de tréboles son exclusivamente negras.

No es posible encontrar una sola carta que haga posible que los eventos sucedan a la vez.

EJERCICIOS: